有必要介绍一下绝缘电阻的相对误差问题（这里需要具备一些其他基础知识：相对误差的传递、合成理论，这些可以直接联系度娘、谷哥）。

以下面的电路为例说明一下REESS绝缘电阻误差分析。图中，总电压U，Rp、Rn是正、负端对地电阻，其对应电压为Up、Un，Rc1、Rc2是标准电阻，以无源接地方式进行测量，测量前将REESS从整车断开。通常可以通过三种方式中的任意一种计算得到绝缘电阻：（1）S1/S2全部断开和S1闭合/S2断开；（2）S1/S2断开和S1断开/S2闭合；（3）S1闭合/S2断开和S1断开/S2闭合。

例如，用第一种方式进行计算。

当S1/S2全部断开时，测量正、负端对地电压分别为Up0、Un0，可得：Up0/Rp=Un0/Rn。

当S1闭合/S2断开，引入标准电阻Rc1，重新测量正、负端对地电压分别为Upp、Unp，可得：Upp/Rp+Upp/Rc1=Unp/Rn。

两个方程可得:

则绝缘电阻Ri=min（Rn，Rp）

从上面的计算可知，Ri与几个电压测量值和标准电阻值相关。在测量过程中，电池总压U不变，假设电压测量值Up0、Un0、Upp、Unp的相对误差分别为γp0、γn0、γpp、γnp，标准电阻Rc1的相对误差为γc1.待测电阻Rp、Rn的实际阻值为Rp0、Rn0，在较短的测量时间内，可以看作这两个阻值不变。

根据误差合成的基本理论，可以得到Rp、Rn的绝对误差为：

由前面四组公式可以得到Rp、Rn的相对误差为

对于标准电阻，按照GB/T18383.1-2015的要求，其相对误差要满足γ<=2%，并且Rc1与U的比值需要在100-500Ω/V之间。

例如，某REESS总电压U=384V，万用表精度+/-0.0025%rdg+/-2dgt，选择的标准电阻为100kΩ，精度0.1%。

经过测量得到下表，根据万用表精度可以得到测量数据的绝对误差，其中Δn0是测量Un0的绝对误差，Δp0是测量Up0的绝对误差，Δnp是引入标准电阻后测量Unp的绝对误差，Δpp是引入标准电阻后测量Upp的绝对误差。

再测量得到Rp、Rn，例如得到下列这组测量值（单位：Ω），则Ri=5160129Ω。

对上表第4组进一步进行误差分析，根据上面的绝对误差数值，则第4组数据计算得到相对误差：γp0=2.01%，γn0=3.41%，γpp=3.20%，γnp=6.09%，由此可以计算得到REESS的绝缘电阻Ri的相对误差为γi=9.6%.

绝缘电阻直接涉及高压安全设计，准确测量该值十分重要。同样的，它的误差也是十分重要的参数，这有利于我们在设定安全控制策略时正确合理的使用绝缘电阻值。

参考

电动汽车绝缘电阻测量及其误差分析；GB/T18384

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